1¿Qué tipos de problemas resuelve el
cálculo integral?
El cálculo integral resuelve
problemas del proceso inverso de la
derivación, llamado integración. Dada una función f, se busca otra función F
tal que su derivada es F' = f; F es la integral, primitiva o anti derivada de f,
lo que se escribe F(x) = f(x) dx o simplemente F = f dx (esta notación se
explica más adelante). Las tablas de derivadas se pueden utilizar para la
integración: como la derivada de x2 es 2x, la integral de 2x es x2. Si F es la
integral de f, la forma más general de la integral de f es F + c, en donde c es
una constante cualquiera llamada constante de integración; esto es debido a que
la derivada de una constante es 0 por lo que (F + c)' = F' + c' = f + 0 = f. Por
ejemplo, 2xdx = x2 + c.
2¿Qué tipos de
problemas resuelve el cálculo
diferencial?
El cálculo diferencial
resuelve problemas de: cambio de las
variables dependientes cuando cambian las variables independientes de las
funciones o campos objeto del análisis. El principal objeto de estudio en el
cálculo diferencial es la derivada. Una noción estrechamente relacionada es la
de diferencial de una función.
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